J’ai déjà écrit sur la valeur de clôture, les avantages de prendre des paris sur la valeur attendue positive (EV+). Comment savoir si vos paris contiennent de la valeur ? En effet, si vous voulez un jour gagner de l’argent dans les paris sportifs, placer des paris EV+ est la seule façon de le faire. Ayant établi que les paris EV+ sont la première étape de votre quête de profit, quelle est la deuxième ? La réponse est un plan de mise.
Un plan de jalonnement et la gestion de l’argent sont des termes qui font référence au même concept. Ils tentent tous de répondre à la question suivante. Combien d’argent faut-il parier sur une sélection dont le rendement escompté est certain et positif ?
Ce sont ces termes qui font également bâiller la majorité des parieurs au simple son de leur voix. Croyez-le ou non, ce n’est pas pour cette raison que je ne les ai pas abordés dans mon blog jusqu’à présent. La vraie raison est que parler de gestion de l’argent n’a aucun sens si vous n’avez pas de paris EV+.
Sommaire
Les enjeux n’ont pas d’importance sans VE+
Trouver de la valeur sur le marché est un sérieux défi. Les paris représentent des marchés et les forces du marché effacent assez rapidement la valeur de ces marchés. Par conséquent, vous avez toujours du mal à identifier et à jouer de manière cohérente les paris de valeur.
En effet, la plupart des parieurs n’y parviennent jamais. Pour eux, chaque plan de mise en jeu mène à la même destination : la faillite. Vous n’êtes pas sûr que ce qui précède s’applique à vous ? Mesurer la valeur de clôture de vos paris est un bon test. Vos paris n’ont pas de valeur ? C’est le retour à la case départ et aucune discussion sur les plans de mise n’est nécessaire à ce stade.
Mais vous êtes peut-être l’un des rares à avoir construit un modèle de pari réussi. Ou peut-être avez-vous choisi de jouer au jeu du chat et de la souris avec les soft bookies. Il faut acheter un logiciel de pari de valeur technologique classique comme RebelBetting, WinnerOdds, BetBurger ou Trademate Sports. Vous avez vos paris EV+. Vous savez comment calculer, le plus précisément possible, la valeur attendue de votre pari. La question se pose maintenant :
Combien faut-il miser ?
C’est à cette question que les plans de jalonnement visent à répondre. Et c’est une question que vous devez vous poser, mais seulement après :
- Vous avez un avantage : Vous avez assuré un approvisionnement régulier de paris EV+.
- Vous connaissez votre avantage : Vous savez que vous pouvez estimer avec une certitude raisonnable le rendement attendu de chaque pari
J’espère que le premier point a déjà été abordé. Clarifions le second.
Connaître votre avantage
Les plans de jalonnement sont une question de gestion des risques. Vous pouvez gagner de l’argent à long terme avec les paris EV+. Mais l’énorme écart typique d’une stratégie de pari de valeur vous empêchera toujours d’y parvenir. Vous devez placer une mise suffisamment importante pour que votre temps en vaille la peine. Plus les coûts d’acquisition du pari, mais suffisamment petite pour vous protéger de la volatilité et rester solvable.
Pour faire ce compromis, vous devez savoir à quel risque de baisse vous pouvez vous attendre. Ce risque est directement lié à deux facteurs.
- Premièrement, la taille de votre avantage.
- Deuxièmement, la durée des cotes sur lesquelles vous pariez.
Si vous pouvez clairement voir sur quelles cotes vous pariez, la taille de votre avantage peut être difficile à déterminer.
Taille des bords
Toutes choses égales par ailleurs, plus votre avantage est grand, moins vous risquez d’être désavantagé. De même, plus votre avantage est grand, plus votre bénéfice escompté est élevé. Donc, plus vous êtes avantagé, plus vous appliquer des stratégies de mises de l’argent en jeu de blackjak.
Vous savez que vous avez un avantage ? Mais que vous n’êtes pas sûr de sa taille ? Vous feriez probablement mieux de miser au même niveau. Toutefois, si vous pouvez le mesurer raisonnablement bien, ce sera un facteur essentiel pour déterminer votre mise.
Piquets dont la taille des bords est inconnue
Deux des actionnaires de Pyckio, Barge-Gil et García-Hiernaux, ont publié un ouvrage sur le jalonnement optimal si l’on ne connaît pas la taille de la bordure. Si vous savez que vous avez un avantage, mais que vous n’êtes pas sûr de sa taille. De même que vous ne supposez pas que votre avantage soit corrélé avec la longueur de la cote. Votre stratégie optimale théorique serait d’utiliser une stratégie de gain unitaire.
Cependant, au moins pour les tipsters pyckio, dont les dossiers sont examinés dans le cadre de l’étude. Le bord semblait en effet être légèrement positivement corrélé avec la longueur de la cote. Dans ce cas, un piquetage d’impact unitaire semble être le plan de piquetage optimal.
Quelle est la durée des cotes ?
Ce deuxième point est un peu moins intuitif. Mais il se présente essentiellement comme suit :- plus les cotes sont longues, plus la volatilité est importante à long terme, quel que soit votre avantage.
Cela signifie automatiquement que vous devriez parier moins sur des paris dont les cotes sont plus longues. Ce deuxième facteur est malheureusement souvent ignoré, ce qui peut avoir des effets malheureux sur votre banque. En particulier sur les sports multijoueurs où les cotes longues sont typiques. Les courses de chevaux, le golf ou les épreuves olympiques…
Pour avoir une idée de la façon dont la taille des cotes se reflète sur la volatilité des rendements :
- j’ai fait 30 simulations de 2000 paris à 1 unité avec 0 vig (10 simulations pour les cotes 3.00, 10 pour les cotes 2.00 et 10 autres pour les cotes 1.50).
- Pas de vig signifie que toutes ces séries doivent tendre vers 0.
Pourquoi ne pas simplement utiliser le piquetage Kelly ?
Le critère Kelly est très apprécié des parieurs avertis. Il a été mathématiquement prouvé qu’il permet de maximiser la taille des banques sur le long terme. Il trouve un bon équilibre entre la maximisation des profits et la gestion des risques.
Vous êtes sérieux dans vos paris ? Utilisez simplement Kelly et vous ne pourrez pas vous tromper. Mais avant cela, deux choses importantes à garder à l’esprit.
Kelly a tendance à être trop risquée pour la plupart des gens
En effectuant quelques simulations, vous verrez que les mises de Full Kelly seraient encore trop risquées pour la plupart des parieurs. Je vais vous donner un petit exemple pour illustrer mon propos.
Supposons que vous faites un pari de valeur technique, en utilisant le logiciel d’arborisation de RebelBetting ou BetBurger. Vous voyez un pari sur un soft book avec une cote de 3.0. Il forme un arb avec un pari adverse sur Pinnacle avec une cote de 1.546. Votre retour sur investissement pour cet arb serait de 1-(1/3.00 + 1/1.546) ~ 2% (comme indiqué par le logiciel également). Cependant, vous décidez de le parier sur la valeur.
Pour calculer votre mise, vous devez connaître votre avantage. Plus précisément, vous devez connaître la probabilité réelle de gagner votre pari. Votre arb est de 2 %, mais votre avantage est plus élevé. Pour faire le calcul, vous devez d’abord déterminer les chances équitables de votre pari. Pour les paris de valeur, l’hypothèse habituelle est que le livre des cotes est précis. Il vous suffit donc de retirer la marge pour calculer la cote équitable.
Supposons que le livre de pointage ait votre mise à 2,48. La mise finale sur le livre de pointage sera alors de 1/1,546 + 1/2,48 – 1 ~ 5%. En utilisant la formule de calcul de l’overround qui tient compte du biais de favoritisme, nous arrivons à une cote équitable de 2,643, ce qui correspond à une probabilité de 37,83 % de réaliser votre pari. Vous disposez maintenant de tous les facteurs nécessaires pour entrer dans la formule Kelly.
f = (0.3783*3-1) / 2 = 0.06745
Ainsi, la formule Kelly vous conseille de miser 6,745 % de votre banque sur ce pari.
Simulation de jalonnement de Monte Carlo
Faisons quelques simulations de pari répété pour voir comment il affecte votre banque après 100 paris. J’ai fait 10 simulations de placement du pari ci-dessus 100 fois (toujours en ajustant pour le niveau actuel de la banque). Dans les 10 cas, la banque de départ est de 1000. À quoi ressemblent les résultats ?
Tout ou rien
Avec un Kelly complet, c’est un peu un scénario du tout ou rien. Vous pouvez faire de bons rendements si les choses vont dans votre sens. Mais vous avez aussi une bonne chance de tout perdre ou presque (presque, car avec un full Kelly, aussi risqué soit-il, vous ne risquez jamais la ruine complète, car vous pariez une partie de votre banque actuelle).
En raison de ce qui précède, les parieurs préfèrent utiliser une sorte de Kelly fractionnaire pour adoucir les retours. Ceci est reconnu par la plupart des outils logiciels de pari de valeur. Par exemple, ValueBetting by RebelBetting recommande d’utiliser une mise Kelly fractionnelle et la calcule pour vous. Si vous faites des paris de valeur techniques, une autre option consiste à combiner les paris de valeur sur le Kelly intégral avec l’arbing.
Quoi qu’il en soit, Kelly reste le plan de mise le plus mathématiquement solide. Mais au cas où la volatilité de la formule originale de Kelly serait trop élevée pour vous (et pour la plupart des parieurs, elle l’est). Parier selon une Kelly fractionnée (demi- ou quart de Kelly) est probablement le meilleur choix. Le jeu de pari pour gagner devient un jeu d’enfant si vous comptez utiliser les mathématiques en jeu d’argent.
Les paris simultanés sur le Kelly sont compliqués
Gardez à l’esprit qu’il est un peu délicat d’utiliser Kelly pour plusieurs paris simultanément. La formule ci-dessus ne vous servira pas dans ce cas. Elle repose sur l’hypothèse que vos paris sont placés un à la fois. Vous faites plusieurs paris simultanément ? Dans ce cas, la formule pour le cas simple vous incitera à parier plus que vous ne le devriez.
Plus EVAnalytics a publié un excellent article sur ce sujet il y a quelques années, que je recommande vivement. Vous aimez plonger plus profondément dans les problèmes quantitatifs ? Il est recommandé d’essayer de comprendre la bonne façon d’appliquer Kelly si vous placez plusieurs paris simultanément. Sinon, vous pouvez vous rappeler que vous devez réduire votre mise dans ces cas-là et utiliser une procédure simple pour le faire. Ce qui m’amène au dernier point.
Limites pratiques
Le critère Kelly pourrait être la méthode de jalonnement optimale. Mais dans le monde réel, les méthodes optimales ne sont pas toujours applicables. Par exemple, si je fais des paris de valeur, je pourrais devoir placer plus de 50 paris en une journée. L’entrée des données à chaque fois pour calculer la mise Kelly me coûterait peut-être plus de temps que le retour sur investissement supplémentaire. Donc, pour gagner du temps, j’essayais souvent de calculer rapidement une mise appropriée dans ma tête (selon la formule Kelly). Je travaillais simplement avec cela.
En outre, si vous pariez sur des soft books, vous ne pourrez pas parier ce que Kelly vous conseille. En raison des limites de mise sur l’événement en question. Dans ce cas, il y a d’autres facteurs à prendre en compte, comme le montant que vous devez parier sur un événement de ce type afin de rester hors du radar des bookmakers.
Le fait d’intégrer tous ces facteurs dans une formule ne fonctionnera probablement pas. Vous faites des paris techniques de valeur dans des soft books ? Il est préférable de prendre l’habitude de calculer la mise dans votre tête en fonction de :
- votre avantage,
- vos cotes,
- de l’événement sur lequel vous pariez (et des limites du bookmaker).
Vous ne pouvez maîtriser cela que par la pratique. Mais il est utile d’essayer de commencer à penser en « termes de Kelly« . Une fois que vous avez vu les calculs et que vous vous y êtes habitué, vous pouvez les exécuter.
